諧振聲譜法( Resonance Acoustic Spectroscopy ,RAS)借助入射聲波激發(fā)浸沒于液體中的彈性體的本征振動，研究彈性體的聲波諧振效應(yīng)。若聲波頻率與目標(biāo)物體的某個諧振頻率相一致，就會激發(fā)物體相應(yīng)的本征模態(tài)，物體開始振動，并向周圍的液體發(fā)射能量。物體的振動可由液浸式傳感器接收。通過改變?nèi)肷洳ǖ妮d頻，便可以識別和測量不同散射體的本征頻率。由于諧振是彈性體的固有特性，僅與其物理性質(zhì)有關(guān)，而與激發(fā)源完全無關(guān)，因此，諧振態(tài)就如同是彈性體的指紋。對于一個給定的幾何結(jié)構(gòu)，諧振態(tài)可以作為材料彈性性質(zhì)（如密度和彈性常數(shù))的指標(biāo)。材料中的任何缺陷、摻雜或各向異性都會影響其諧振頻率。利用彈性體的振動信號和諧振頻率，可以獲得材料彈性性質(zhì)的相關(guān)信息。在諧振聲譜法(RAS)中，當(dāng)聲波垂直入射到棒材圓柱面上時，所激發(fā)的表面波為Rayleigh型和Whispering Galley型，而當(dāng)傾斜入射的時候，則會激發(fā)出導(dǎo)波( Guided waves))。Uberall等人發(fā)展的諧振散射理論(RST)指出，這些表面波與圓柱體的周向本征振動之間存在密切聯(lián)系，諧振是由含有諧振頻率成分的表面波的相長干涉所激發(fā)的。

當(dāng)超聲波換能器向一個長圓柱形構(gòu)件(線、桿、帶覆層棒材、管等)輻射聲波時(見圖9-1)，可以近似地看做是一束平面波入射到無限遠(yuǎn)處的一個無限長圓柱形構(gòu)件上的情形。該入射波遇到圓柱體構(gòu)件后將產(chǎn)生散射波，并在周圍的液體介質(zhì)中傳播。

基于對圓柱體構(gòu)件周圍液體介質(zhì)中散射聲場的描述，確定了遠(yuǎn)場外某一點(diǎn)處的散射波幅度譜(θ,ka)(無量綱)，并將其定義為“形狀函數(shù)”(form func-tion) :

這里

式中，波數(shù)k和圓柱體半徑a的乘積ka代表歸一化頻率；函數(shù)是圓柱體每一個標(biāo)準(zhǔn)模式的幅度譜。對于一個金屬圓柱體，利用諧振散射理論并借助數(shù)學(xué)方法即可將回波信號諧振部分與非諧振部分分離開來。圖9-2給出了一個鋁棒的形狀函數(shù)，其中譜線的每個下陷位置對應(yīng)一定的諧振態(tài)，用整數(shù)對(n,l)標(biāo)出。其中第一個數(shù)表示模數(shù)，第二個數(shù)則是給定模式下本征頻率的標(biāo)記; l=1對應(yīng)于瑞利波，l=2,3, 對應(yīng)于Whispering Gallery波。